Zagadki matematyczne – poziom drugi - 02

5 zagadek
Opracował: Admin
Opublikowano: 17.02.2019

Zagadka pierwsza: Świąteczne życzenia

Z okazji ostatnich świąt Bożego Narodzenia pracownicy firmy wymienili karty świąteczne. W firmie pracuje 2 razy więcej kobiet niż mężczyzn, nie licząc dyrektora. Każda kobieta wysłała kartkę do każdej kobiety, każdego mężczyzny i do dyrektora. Każdy mężczyzna wysłał kartkę do każdego mężczyzny, każdej kobiety i do dyrektora. Dyrektor nie wysyłał kartek, ale przypiął na tablicy ogłoszeń notatkę z życzeniami wesołych świąt i sugestią, żeby w przyszłym roku wszyscy wzięli się solidniej do pracy.
W sumie wysłano 900 kartek. Ilu mężczyzn i ile kobiet, nie licząc dyrektora, pracuje w firmie?

Odpowiedź
10 mężczyzn i 20 kobiet.
Jeśli wszystkich pracowników (oprócz dyrektora) jest n, to każdy z nich wysłał n kart: n -1 do pozostałych pracowników i jedną do dyrektora. Stąd n² = 900 i n = 30.

Zagadka druga: Ekwipunek pań

Stwierdzono, że w grupie 100 pań 85 miało białą torebkę, 75 czarne buty, 60 parasolkę, a 90 pierścionek.
Ile co najmniej pań musiało mieć każdy z wymienionych przedmiotów?

Odpowiedź
Co najmniej 10 pań.
Zsumuj ilości poszczególnych akcesoriów. Otrzymasz 85 + 75 + 60 + 90 = 310 przedmiotów należących do 100 pań. Na każdą z pań przypadają więc po trzy przedmioty i jeszcze zostaje 10. Zatem minimalna liczba pań wyposażonych we wszystkie 4 przedmioty jest równa 10.

Zagadka trzecia: Piłkarskie gole

Podczas ostatniego sezonu piłkarskiego Adam strzelił o 34 gole więcej niż Bogdan, który z kolei strzelił 26 goli mniej niż Czarek. Wiadomo też, że Jurek zdobył 8 goli więcej niż Daniel, że Czarek strzelił 13 goli więcej niż Jurek i że suma bramek zdobytych przez Bogdana i Jurka wynosi 37.
Ile goli razem strzeliło pięciu wymienionych graczy?

Odpowiedź
138 goli.
Adam strzelił 46, Bogdan 12, Czarek 38, Daniel 17, a Jurek 25 goli.

Zagadka czwarta: Do szeregu wstąp!

Sierżant przygotował do defilady oddział liczący mniej niż 500 ludzi.
Próbował ich najpierw ustawić trójkami, ale jeden zostawał. Także przy ustawieniu czwórkami, piątkami i szóstkami zawsze jeden zostawał. W końcu spróbował ich ustawić po siedmiu w szeregu i stwierdził z ulgą, że nikt nie został.
Ilu żołnierzy liczył oddział?

Odpowiedź
Oddział liczył 301 żołnierzy.

Zagadka piąta: Bracia Marx pracują

Bracia Marx podjęli nową pracę jako przewoźnicy mebli i właśnie ładują stoły do meblowozu. Gdyby Groucho pracował sam, zapełniłby pusty meblowóz w ciągu 12 minut. Harpo zrobiłby to w ciągu 13,5 minuty. Natomiast trzeciemu z braci – Chico – opróżnienie załadowanego meblowozu zajmuje 14 minut. Jak można się domyślić, Groucho i Harpo ładują stoły, podczas gdy Chico wynosi je z meblowozu.
Oblicz, jak długo Groucho i Harpo muszą pracować, pamiętając o tym, iż Chico przez cały czas rozładowuje samochód.

Odpowiedź
11 minut 38 sekund.


Na naszych stronach wykorzystujemy ciasteczka (cookies).   Dowiedz się więcej   OK