Zagadki matematyczne – poziom drugi (2)
6 zagadek
Opracował: Admin
Opublikowano: 17.02.2019
Aktualizacja: 26.09.2021
Zagadka pierwsza: Świąteczne życzenia
Z okazji ostatnich świąt Bożego Narodzenia pracownicy firmy wymienili karty świąteczne. W firmie pracuje 2 razy więcej kobiet niż mężczyzn, nie licząc dyrektora. Każda kobieta wysłała kartkę do każdej kobiety, każdego mężczyzny i do dyrektora. Każdy mężczyzna wysłał kartkę do każdego mężczyzny, każdej kobiety i do dyrektora. Dyrektor nie wysyłał kartek, ale przypiął na tablicy ogłoszeń notatkę z życzeniami wesołych świąt i sugestią, żeby w przyszłym roku wszyscy wzięli się solidniej do pracy.W sumie wysłano 900 kartek. Ilu mężczyzn i ile kobiet, nie licząc dyrektora, pracuje w firmie?
Odpowiedź
10 mężczyzn i 20 kobiet. Jeśli wszystkich pracowników (oprócz dyrektora) jest n, to każdy z nich wysłał n kart: n -1 do pozostałych pracowników i jedną do dyrektora. Stąd n² = 900 i n = 30.
Zagadka druga: Ekwipunek pań
Stwierdzono, że w grupie 100 pań 85 miało białą torebkę, 75 czarne buty, 60 parasolkę, a 90 pierścionek.Ile co najmniej pań musiało mieć każdy z wymienionych przedmiotów?
Odpowiedź
Co najmniej 10 pań.Zsumuj ilości poszczególnych akcesoriów. Otrzymasz 85 + 75 + 60 + 90 = 310 przedmiotów należących do 100 pań. Na każdą z pań przypadają więc po trzy przedmioty i jeszcze zostaje 10. Zatem minimalna liczba pań wyposażonych we wszystkie 4 przedmioty jest równa 10.
Zagadka trzecia: Piłkarskie gole
Podczas ostatniego sezonu piłkarskiego Adam strzelił o 34 gole więcej niż Bogdan, który z kolei strzelił 26 goli mniej niż Czarek. Wiadomo też, że Jurek zdobył 8 goli więcej niż Daniel, że Czarek strzelił 13 goli więcej niż Jurek i że suma bramek zdobytych przez Bogdana i Jurka wynosi 37.Ile goli razem strzeliło pięciu wymienionych graczy?
Odpowiedź
138 goli.Adam strzelił 46, Bogdan 12, Czarek 38, Daniel 17, a Jurek 25 goli.
Zagadka czwarta: Do szeregu wstąp!
Sierżant przygotował do defilady oddział liczący mniej niż 500 ludzi.Próbował ich najpierw ustawić trójkami, ale jeden zostawał. Także przy ustawieniu czwórkami, piątkami i szóstkami zawsze jeden zostawał. W końcu spróbował ich ustawić po siedmiu w szeregu i stwierdził z ulgą, że nikt nie został.
Ilu żołnierzy liczył oddział?
Odpowiedź
Oddział liczył 301 żołnierzy.
Zagadka piąta: Bracia Marx pracują
Bracia Marx podjęli nową pracę jako przewoźnicy mebli i właśnie ładują stoły do meblowozu. Gdyby Groucho pracował sam, zapełniłby pusty meblowóz w ciągu 12 minut. Harpo zrobiłby to w ciągu 13,5 minuty. Natomiast trzeciemu z braci – Chico – opróżnienie załadowanego meblowozu zajmuje 14 minut. Jak można się domyślić, Groucho i Harpo ładują stoły, podczas gdy Chico wynosi je z meblowozu.Oblicz, jak długo Groucho i Harpo muszą pracować, pamiętając o tym, iż Chico przez cały czas rozładowuje samochód.
Odpowiedź
11 minut 38 sekund.
Zagadka szósta: Wyścig starych samochodów
Na wyścigach starych samochodów jeden z zawodników pokonał pierwszy etap drogi z przeciętną szybkością 26 km/h. Za to na drugim etapie jego przeciętna szybkość wzrosła trzykrotnie i wyniosła 78 km/h. Oba etapy miały dokładnie taką samą długość.Jaka była przeciętna szybkość na obu etapach łącznie?
Odpowiedź
39 km/h